Построение кривой напряжение-деформация для сталей по формуле Рамберга-Осгуда

Нелинейное соотношение между напряжением и деформацией для высокопрочной стали определяется по формуле Рамберга-Осгуда:



где ε - деформация;

σ - напряжение;

Е - модуль упругости стали (Е = 207 ГПа);

σy - предел текучести.

В соотношении выше неизвестными являются α и n.


Далее немного теории:



1. Предел прочности (временное сопротивление разрушению);

2. Условный предел текучести (σ0.2 или σy);

3. Предел пропорциональности;

4. Точка разрушения;

5. Пластическая деформация при условном пределе текучести (обычно, 0,2 %);


У иностранцев предел текучести, т.н. SMYS, определяется немного по-другому:



т.е. условный предел текучести равен напряжению, соотвествующего полной деформации 0.5%.

Итак, далее для построения диаграммы напряжение-деформация необходимо определить неизвестные α и n.

Далее я буду понимать под σy - SMYS и соответствующую ему полную деформацию, равную 0.5%.
Тогда подставляя в уравнение Рамберга-Осгуда вместо σ - σy и проделывая незамысловатые преобразования находим α:



Для отыскания последней неизвестной n, потребуется в уравнение Рамберга-Осгуда подставить вместо σ предел прочности (σт), а вместо ε - полную деформацию, соответствующую пределу прочности. Вывод для n приведен ниже.
Построение кривой напряжение-деформация по формуле Рамберга-Осгуда



В качестве примера приведу диаграмму деформация-напряжение, построенную по уравнению Рамберга-Осгуда для стали SAWL485 со следующими характеристиками σy=485МПа (ε=0.5%) и σт=570МПа (ε=10%).